ニューアクションの例題54なのですが，√2＝m÷n（m，n は互いに素な自然数）と表していますが，m，n は互いに素な整数であり，n≠0 とするべきではないのでしょうか。自然数だと範囲が狭いのではないかと感じます。

√２は正の実数であるので，m，n は自然数でよいのです（よいし後々楽ですよね）。なお，n≠0 を記述する必要性についてですが，互いに素の定義を確認してみてください。m，n が整数であっても，記述する必要がないことがわかるかと思います。