第1学年 Q&A

単位換算についてです。180km/h を m/s に換算する問題で,私は 5.00×10m/s と回答しましたが,模範解答は 50.0m/s となっていました。私の回答は減点対象にあたりますか。また,私の勝手な憶測なのですが,A×10n乗のnが ±1 の時は,一般的にこの表し方を使わないということなのでしょうか。

減点にはなりません。「また,私の勝手な憶測なのですが,A×10n乗のnが ±1 の時は,一般的にこの表し方を使わないということなのでしょうか。」について,「使わない」わけではありません。一般に A×10^n(^は累乗の記号)について,10^n で表しても表さなくても良い。上記の問題ではどちらも正解になります。しかし,例えば,5.00×10^5 m/s を 500000 m/s と表すことはできません。これは有効数字 3 桁という情報が欠如するためです。また,5.0×10^-4 を 0.00050 と表した場合は特に間違えではありません。有効数字 2 桁が反映されているからです。大切なのは「有効数字がしっかり表せているか」ということです。ただし,最後の例は通常は 5.0×10^-4 と表すことが多いです。こちらの方が有効数字や桁数などが分かり易く,その後さらに計算をする際にも計算し易いためです。有効数字や計算し易さを考慮して,数値は A×10^n と表すことが多いです。