第３回自己評価テストの四角 1 の ⑸ についてです。解答は，1≦a≦2 のとき 4，a>2 のとき a の 2 乗となっていますが，私は 1≦a<2 のとき 4，a=2 のとき 4，a>2 のとき a の 2 乗と 3 つに分けて a を場合分けしてしまいました。なぜ 3 つではなく，2 つに場合分けをするのですか？

それでも正解です。ただし，今回の問題文においては，｢a=2 のとき｣をわざわざ分けなくともどちらかに合併させたほうが解答としてはよりシンプルで良いでしょう。
なお，問題文で｢そのときのｘの値も求めよ｣となっていたら，質問にあった解答のように３つに場合分けする必要があります。なぜなら a=2 における最大値は 4 でそのときの x の値は x=-2,2 となり，最大値を与えるｘの値が唯一2つでてくるからです。