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重力加速度の大きさは，厳密には地球上の位置によって微妙に異なります。教科書 P.27 を参照してください。これらの違いはわずかであるので，特に指示がない場合は 9.8 という数値を用いることとなっています。中学校では，計算を煩雑にしないために 10 という計算しやすい数値にしているのだと思います。高校以降でも模試や入試でそのような配慮がなされることがありますか，9.8 に対してややずれが大きいですので，問題で指示された場合のみと考えてください。

有効数字の扱い方に沿って桁数を揃える場合（「数値を丸める」と表現します）は，その数値を次の計算に用いる際に丸める前の，有効数字の１桁多い数値に直してから用いることとなっています。これは，「丸める」作業が繰り返されることで，本来の数値から次第に離れていってしまうことを防ぐためです。数値の丸めは，「全ての計算を通して１回のみとする」ということにもなります。(4) の ② も同様と考え下さい。

測定値ではない数値は，有効数字の桁数は無限と考えます。簡単に言えば，考えなくてよいということにもなります。変位の公式にある1/2は測定値ではないため，例えば，有効数字 2 けたの「14」をかけたときの答えは 2 桁で，「7.0」となります。

質問への回答を，PDFファイルで作成しましたので，そちらを見てください。しっかりと学習が進んでいるようで，よく頑張っていると思います。その調子で進めていきましょう。
落体の運動では.pdf

該当の問題文は物理ではよくある表現で，「投げてから時間 T の後に」という表現は，「投げてから時間 T だけ経過した後に」と読み取る必要があります。慣れるまで少し時間はかかりますが，そういうものであると理解してください。