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それでも正解です。ただし，今回の問題文においては，｢a=2 のとき｣をわざわざ分けなくともどちらかに合併させたほうが解答としてはよりシンプルで良いでしょう。
なお，問題文で｢そのときのｘの値も求めよ｣となっていたら，質問にあった解答のように３つに場合分けする必要があります。なぜなら a=2 における最大値は 4 でそのときの x の値は x=-2,2 となり，最大値を与えるｘの値が唯一2つでてくるからです。

第２回授業動画の冒頭に一覧にしてあります。

日本語としてどのように感じるか，ということを大事にしてください。これらの語については，生活の中の論理的な文章を読んだり，その他の様々な経験を通して覚えるものでしょう。数学の文中特有の使い方というのもありません。数学の文章を作るときに上手に使いたいのであれば，まずは自分で使ってみる。そして解答などを参考にする。このような姿勢でよいのではないでしょうか。

数学科サイトに解説動画をアップしていますので，そちらを視聴してください。

授業でのノート提出はありません。また，演習用ノートと授業用ノートを分けるかどうかは各自に任せたいと思います。